Was ist lineare algebra?

Lineare Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektoren, Vektorräumen, linearen Gleichungssystemen, Matrizen und Determinanten befasst. Sie bildet die Grundlage für viele andere mathematische Disziplinen wie Analysis, Numerik, Stochastik und Optimierung.

In der linearen Algebra werden Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf Vektoren und Matrizen definiert. Es werden auch Eigenschaften von linearen Transformationen und deren Darstellung in Form von Matrizen untersucht.

Ein wichtiger Begriff in der linearen Algebra sind lineare Gleichungssysteme, die eine Sammlung von Gleichungen darstellen, in denen jede Variable nur mit dem Faktor 1 multipliziert und mit keiner anderen Zahl oder einer anderen Variable addiert wird.

Die lineare Algebra hat viele Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Physik, Ingenieurwesen, Informatik, Wirtschaftswissenschaften und anderen Natur- und Sozialwissenschaften. Sie spielt eine wichtige Rolle bei der Lösung von Problemstellungen, bei der Modellierung von Daten und bei der Analyse von Strukturen in vielen verschiedenen Kontexten.